Moving Average Signal Matlab

Verschieben von Durchschnittswerten - Einfache und exponentielle Verschiebungsdurchschnitte - Einfache und exponentielle Einleitung Durchgehende Mittelwerte vervollständigen die Preisdaten, um einen Trend zu bilden. Sie prognostizieren nicht die Preisrichtung, sondern definieren die aktuelle Richtung mit einer Verzögerung. Umzugsdurchschnitte verzögern, weil sie auf vergangenen Preisen basieren. Trotz dieser Verzögerung, gleitende Durchschnitte helfen glatte Preis-Aktion und filtern die Lärm. Sie bilden auch die Bausteine ​​für viele andere technische Indikatoren und Overlays wie Bollinger Bands. MACD und der McClellan Oszillator. Die beiden beliebtesten Arten von gleitenden Durchschnitten sind der Simple Moving Average (SMA) und der Exponential Moving Average (EMA). Diese gleitenden Durchschnitte können genutzt werden, um die Richtung des Trends zu identifizieren oder mögliche Unterstützungs - und Widerstandsniveaus zu definieren. Hier ist ein Diagramm mit einem SMA und einem EMA darauf: Einfache bewegliche Durchschnittsberechnung Ein einfacher gleitender Durchschnitt wird durch die Berechnung des Durchschnittspreises einer Sicherheit über eine bestimmte Anzahl von Perioden gebildet. Die meisten gleitenden Durchschnitte basieren auf Schlusskursen. Ein 5-tägiger einfacher gleitender Durchschnitt ist die Fünf-Tage-Summe der Schlusskurse geteilt durch fünf. Wie der Name schon sagt, ist ein gleitender Durchschnitt ein Durchschnitt, der sich bewegt. Alte Daten werden gelöscht, da neue Daten verfügbar sind. Dies bewirkt, dass sich der Durchschnitt entlang der Zeitskala bewegt. Unten ist ein Beispiel für einen 5-tägigen gleitenden Durchschnitt, der sich über drei Tage entwickelt. Der erste Tag des gleitenden Durchschnitts deckt einfach die letzten fünf Tage ab. Der zweite Tag des gleitenden Durchschnitts sinkt den ersten Datenpunkt (11) und fügt den neuen Datenpunkt (16) hinzu. Der dritte Tag des gleitenden Mittels setzt sich fort, indem er den ersten Datenpunkt (12) fällt und den neuen Datenpunkt (17) addiert. Im obigen Beispiel steigen die Preise allmählich von 11 auf 17 über insgesamt sieben Tage. Beachten Sie, dass der gleitende Durchschnitt auch von 13 auf 15 über einen Zeitraum von drei Tagen steigt. Beachten Sie auch, dass jeder gleitende Mittelwert knapp unter dem letzten Preis liegt. Zum Beispiel ist der gleitende Durchschnitt für Tag eins gleich 13 und der letzte Preis ist 15. Preise der vorherigen vier Tage waren niedriger und dies bewirkt, dass der gleitende Durchschnitt zu verzögern. Exponentielle Verschiebung Durchschnittliche Berechnung Exponentielle gleitende Durchschnitte reduzieren die Verzögerung, indem sie mehr Gewicht auf die jüngsten Preise anwenden. Die Gewichtung, die auf den jüngsten Preis angewendet wird, hängt von der Anzahl der Perioden im gleitenden Durchschnitt ab. Es gibt drei Schritte zur Berechnung eines exponentiellen gleitenden Durchschnitts. Zuerst berechnen Sie den einfachen gleitenden Durchschnitt. Ein exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA) muss irgendwann anfangen, so dass ein einfacher gleitender Durchschnitt als vorhergehende Periode verwendet wird039s EMA in der ersten Berechnung. Zweitens berechnen Sie den Gewichtungsmultiplikator. Drittens berechnen Sie den exponentiellen gleitenden Durchschnitt. Die folgende Formel gilt für eine 10-tägige EMA. Ein 10-stelliger exponentieller gleitender Durchschnitt gilt eine 18,18 Gewichtung auf den letzten Preis. Eine 10-Perioden-EMA kann auch als 18.18 EMA bezeichnet werden. Eine 20-Punkte-EMA wendet ein 9,52-Gewicht auf den letzten Preis an (2 (201) .0952). Beachten Sie, dass die Gewichtung für den kürzeren Zeitraum mehr als die Gewichtung für den längeren Zeitraum ist. In der Tat, die Gewichtung sinkt um die Hälfte jedes Mal, wenn die gleitende durchschnittliche Periode verdoppelt. Wenn Sie uns einen bestimmten Prozentsatz für eine EMA wünschen, können Sie diese Formel verwenden, um sie in Zeiträume umzuwandeln und diesen Wert als den EMA039s-Parameter einzugeben: Unten ist ein Tabellenkalkulationsbeispiel für einen 10-tägigen, einfachen gleitenden Durchschnitt und einen 10- Tag exponentieller gleitender Durchschnitt für Intel. Einfache gleitende Durchschnitte sind einfach und erfordern wenig Erklärung. Der 10-Tage-Durchschnitt bewegt sich einfach, wenn neue Preise verfügbar sind und die alten Preise fallen. Der exponentielle gleitende Durchschnitt beginnt mit dem einfachen gleitenden Mittelwert (22.22) in der ersten Berechnung. Nach der ersten Berechnung übernimmt die normale Formel. Weil eine EMA mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt beginnt, wird ihr wahrer Wert erst 20 Jahre später realisiert. Mit anderen Worten, der Wert auf der Excel-Tabelle kann sich aufgrund der kurzen Rückblickzeit von dem Diagrammwert unterscheiden. Diese Kalkulationstabelle geht nur zurück 30 Perioden, was bedeutet, dass der Einfluss des einfachen gleitenden Durchschnittes 20 Perioden hat, um zu zerstreuen. StockCharts geht zurück mindestens 250-Perioden (typischerweise viel weiter) für seine Berechnungen, so dass die Effekte des einfachen gleitenden Durchschnitts in der ersten Berechnung vollständig zerstreut sind. Der Lag-Faktor Je länger der gleitende Durchschnitt, desto mehr die Lag. Ein 10-tägiger, exponentieller gleitender Durchschnitt wird die Preise ganz genau verkleinern und kurz nach dem Preis drehen. Kurze bewegte Durchschnitte sind wie Schnellboote - flink und schnell zu ändern. Im Gegensatz dazu enthält ein 100-Tage-Gleitender Durchschnitt viele vergangene Daten, die ihn verlangsamen. Längere gleitende Durchschnitte sind wie Ozean-Tanker - lethargisch und langsam zu ändern. Es dauert eine größere und längere Preisbewegung für einen 100-tägigen gleitenden Durchschnitt, um den Kurs zu wechseln. Die obige Grafik zeigt die SampP 500 ETF mit einer 10-tägigen EMA genau nach den Preisen und einem 100-Tage-SMA-Schleifen höher. Sogar mit dem Januar-Februar-Rückgang hielt die 100-Tage-SMA den Kurs und ging nicht ab. Die 50-Tage-SMA passt irgendwo zwischen den 10 und 100 Tage gleitenden Durchschnitten, wenn es um den Lagfaktor geht. Einfache vs exponentielle Verschiebungsdurchschnitte Auch wenn es deutliche Unterschiede zwischen einfachen gleitenden Durchschnitten und exponentiellen gleitenden Durchschnitten gibt, ist man nicht unbedingt besser als die andere. Exponentielle gleitende Durchschnitte haben weniger Verzögerung und sind daher empfindlicher gegenüber den jüngsten Preisen - und die jüngsten Preisänderungen. Exponentielle gleitende Durchschnitte werden sich vor einfachen gleitenden Durchschnitten drehen. Einfache gleitende Durchschnitte stellen dagegen einen wahren Durchschnittspreis für den gesamten Zeitraum dar. Als solche können einfache gleitende Durchschnitte besser geeignet sein, um Unterstützung oder Widerstand Ebenen zu identifizieren. Die Verschiebung der durchschnittlichen Präferenz hängt von den Zielen, dem analytischen Stil und dem Zeithorizont ab. Chartisten sollten mit beiden Arten von gleitenden Durchschnitten sowie verschiedene Zeitrahmen experimentieren, um die beste Passform zu finden. Die folgende Grafik zeigt IBM mit dem 50-Tage-SMA in Rot und der 50-Tage-EMA in grün. Beide erreichten Ende Januar, aber der Rückgang der EMA war schärfer als der Rückgang der SMA. Die EMA tauchte Mitte Februar auf, aber die SMA setzte sich bis Ende März fort. Beachten Sie, dass die SMA über einen Monat nach der EMA auftauchte. Längen und Zeitrahmen Die Länge des gleitenden Durchschnitts hängt von den analytischen Zielen ab. Kurze bewegte Durchschnitte (5-20 Perioden) eignen sich am besten für kurzfristige Trends und Handel. Chartisten, die sich für mittelfristige Trends interessieren, würden sich für längere gleitende Durchschnitte entscheiden, die sich über 20-60 Perioden erstrecken könnten. Langfristige Investoren bevorzugen gleitende Durchschnitte mit 100 oder mehr Perioden. Einige gleitende durchschnittliche Längen sind beliebter als andere. Der 200-Tage-Gleitender Durchschnitt ist vielleicht der beliebteste. Wegen seiner Länge ist dies eindeutig ein langfristiger gleitender Durchschnitt. Als nächstes ist der 50-Tage-Gleitender Durchschnitt für den mittelfristigen Trend sehr beliebt. Viele Chartisten verwenden die 50-Tage - und 200-Tage-Gruppendurchschnitte zusammen. Kurzfristig war ein 10-tägiger gleitender Durchschnitt in der Vergangenheit sehr beliebt, weil es leicht zu berechnen war. Man hat einfach die Zahlen hinzugefügt und den Dezimalpunkt verschoben. Trend Identifikation Die gleichen Signale können mit einfachen oder exponentiellen gleitenden Durchschnitten erzeugt werden. Wie oben erwähnt, hängt die Präferenz von jedem einzelnen ab. In diesen Beispielen werden sowohl einfache als auch exponentielle gleitende Durchschnitte verwendet. Der Begriff Gleitender Durchschnitt gilt für einfache und exponentielle gleitende Mittelwerte. Die Richtung des gleitenden Durchschnitts vermittelt wichtige Informationen über die Preise. Ein steigender gleitender Durchschnitt zeigt, dass die Preise im Allgemeinen zunehmen. Ein fallender gleitender Durchschnitt zeigt an, dass die Preise im Durchschnitt fallen. Ein steigender langfristiger gleitender Durchschnitt spiegelt einen langfristigen Aufwärtstrend wider. Ein fallender langfristiger gleitender Durchschnitt spiegelt einen langfristigen Abwärtstrend wider. Die obige Grafik zeigt 3M (MMM) mit einem 150-Tage-exponentiellen gleitenden Durchschnitt. Dieses Beispiel zeigt, wie gut bewegte Mittelwerte arbeiten, wenn der Trend stark ist. Die 150-tägige EMA hat sich im November 2007 und wieder im Januar 2008 abgelehnt. Beachten Sie, dass es einen Rückgang der Rückkehr in die Richtung dieses gleitenden Durchschnittes gab. Diese nacheilenden Indikatoren identifizieren Trendumkehrungen, wie sie auftreten (am besten) oder nachdem sie auftreten (im schlimmsten Fall). MMM setzte sich im März 2009 fort und stieg dann 40-50 an. Beachten Sie, dass die 150-Tage-EMA erst nach diesem Anstieg auftauchte. Sobald es so war, fuhr MMM in den nächsten zwölf Monaten weiter an. Durchgehende Durchschnitte arbeiten brillant in starken Trends. Double Crossovers Zwei gleitende Mittelwerte können zusammen verwendet werden, um Crossover-Signale zu erzeugen. In der technischen Analyse der Finanzmärkte. John Murphy nennt dies die doppelte Crossover-Methode. Doppelte Übergänge beinhalten einen relativ kurzen gleitenden Durchschnitt und einen relativ langen gleitenden Durchschnitt. Wie bei allen gleitenden Durchschnitten definiert die allgemeine Länge des gleitenden Durchschnitts den Zeitrahmen für das System. Ein System mit einer 5-tägigen EMA und 35-Tage-EMA wäre kurzfristig. Ein System, das eine 50-Tage-SMA - und 200-Tage-SMA verwendet, wäre mittelfristig, vielleicht sogar langfristig. Ein bullish crossover tritt auf, wenn der kürzere gleitende Durchschnitt über dem längeren gleitenden Durchschnitt kreuzt. Dies ist auch als goldenes Kreuz bekannt. Eine bärige Überkreuzung tritt auf, wenn der kürzere gleitende Durchschnitt unter dem längeren gleitenden Durchschnitt liegt. Dies ist bekannt als ein totes Kreuz. Durchgehende durchschnittliche Crossover produzieren relativ späte Signale. Schließlich verwendet das System zwei nacheilende Indikatoren. Je länger die gleitenden Mittelperioden sind, desto größer ist die Verzögerung der Signale. Diese Signale funktionieren gut, wenn ein guter Trend greift. Allerdings wird ein gleitendes durchschnittliches Crossover-System in der Abwesenheit eines starken Trends viele Peitschen produzieren. Es gibt auch eine Triple-Crossover-Methode, die drei gleitende Durchschnitte umfasst. Wieder wird ein Signal erzeugt, wenn der kürzeste gleitende Durchschnitt die beiden längeren Durchschnitte überschreitet. Ein einfaches Triple-Crossover-System könnte 5-tägige, 10-tägige und 20-tägige gleitende Durchschnitte beinhalten. Die Grafik oben zeigt Home Depot (HD) mit einer 10-Tage EMA (grüne gepunktete Linie) und 50-Tage EMA (rote Linie). Die schwarze Linie ist die tägliche Schließung. Mit einem gleitenden durchschnittlichen Crossover hätte drei Whipsaws zu einem guten Handel geführt. Die 10-tägige EMA brach unterhalb der 50-Tage-EMA Ende Oktober (1), aber das dauerte nicht lange, als die 10-Tage nach oben Mitte (2) zurückblieben. Dieses Kreuz dauerte länger, aber die nächste Baisse Crossover im Januar (3) trat in der Nähe Ende November Preisniveau, was zu einer anderen Whipsaw. Dieses bärische Kreuz dauerte nicht lange, als die 10-tägige EMA über die 50-Tage ein paar Tage später (4) zurückging. Nach drei schlechten Signalen zeigte das vierte Signal einen starken Zug, als die Aktie über 20 vorrückte. Es gibt zwei Takeaways hier. Zuerst sind Crossover anfällig für peitschen. Ein Preis - oder Zeitfilter kann angewendet werden, um Whipsaw zu verhindern. Trader könnten verlangen, dass die Crossover bis 3 Tage vor dem Handeln oder verlangen die 10-Tage-EMA, um über die 50-Tage-EMA um einen bestimmten Betrag vor dem Handeln zu bewegen. Zweitens kann MACD verwendet werden, um diese Crossover zu identifizieren und zu quantifizieren. MACD (10,50,1) zeigt eine Linie, die die Differenz zwischen den beiden exponentiellen gleitenden Mittelwerten darstellt. MACD dreht sich positiv während eines goldenen Kreuzes und negativ während eines toten Kreuzes. Der Prozentsatz-Preis-Oszillator (PPO) kann auf die gleiche Weise verwendet werden, um prozentuale Unterschiede zu zeigen. Beachten Sie, dass MACD und das PPO auf exponentiellen gleitenden Durchschnitten basieren und nicht mit einfachen gleitenden Durchschnitten übereinstimmen. Diese Grafik zeigt Oracle (ORCL) mit der 50-Tage-EMA, 200-Tage EMA und MACD (50.2001). Es gab vier gleitende durchschnittliche Übergänge über einen Zeitraum von 2 12 Jahren. Die ersten drei führten zu Whipsaws oder schlechten Trades. Eine anhaltende Tendenz begann mit dem vierten Crossover als ORCL bis Mitte der 20er Jahre. Noch einmal, gleitende durchschnittliche Übergänge funktionieren gut, wenn der Trend stark ist, aber produzieren Verluste in der Abwesenheit eines Trends. Preis-Crossovers Moving-Mittelwerte können auch verwendet werden, um Signale mit einfachen Preis-Crossover zu generieren. Ein bullisches Signal wird erzeugt, wenn sich die Preise über dem gleitenden Durchschnitt bewegen. Ein bärisches Signal wird erzeugt, wenn die Preise unter dem gleitenden Durchschnitt liegen. Preisübergänge können kombiniert werden, um im größeren Trend zu handeln. Der längere gleitende Durchschnitt setzt den Ton für den größeren Trend und der kürzere gleitende Durchschnitt wird verwendet, um die Signale zu erzeugen. Man würde bullish Preiskreuze nur dann suchen, wenn die Preise bereits über dem längeren gleitenden Durchschnitt liegen. Dies würde im Einklang mit dem größeren Trend handeln. Zum Beispiel, wenn der Preis über dem 200-Tage-Gleitender Durchschnitt liegt, würden sich die Chartisten nur auf Signale konzentrieren, wenn der Preis über den 50-Tage-Gleitender Durchschnitt geht. Offensichtlich würde ein Umzug unter dem 50-Tage-Gleitender Durchschnitt einem solchen Signal vorausgehen, aber solche bärigen Kreuze würden ignoriert werden, weil der größere Trend auf ist. Ein bärisches Kreuz würde einfach einen Pullback in einem größeren Aufwärtstrend vorschlagen. Eine Kreuzung über dem 50-Tage-Gleitender Durchschnitt würde einen Aufschwung der Preise und die Fortsetzung des größeren Aufwärtstrends signalisieren. Die nächste Grafik zeigt Emerson Electric (EMR) mit der 50-Tage-EMA und 200-Tage-EMA. Die Aktie bewegte sich oben und hielt über dem 200-Tage gleitenden Durchschnitt im August. Es gab Dips unter der 50-Tage-EMA Anfang November und wieder Anfang Februar. Die Preise sind schnell über die 50-Tage-EMA zurückgekehrt, um bullische Signale (grüne Pfeile) im Einklang mit dem größeren Aufwärtstrend zu liefern. MACD (1,50,1) wird im Indikatorfenster angezeigt, um Preiskreuze über oder unter der 50-Tage-EMA zu bestätigen. Die 1-tägige EMA entspricht dem Schlusskurs. MACD (1,50,1) ist positiv, wenn das Schließen über dem 50-Tage-EMA liegt und negativ ist, wenn das Schließen unterhalb der 50-Tage-EMA liegt. Unterstützung und Widerstand Bewegliche Mittelwerte können auch als Unterstützung in einem Aufwärtstrend und Widerstand in einem Abwärtstrend dienen. Ein kurzfristiger Aufwärtstrend könnte Unterstützung in der Nähe des 20-tägigen einfachen gleitenden Durchschnitts finden, der auch in Bollinger Bands verwendet wird. Ein langfristiger Aufwärtstrend könnte Unterstützung in der Nähe der 200-Tage einfachen gleitenden Durchschnitt, die die beliebtesten langfristigen gleitenden Durchschnitt ist. Wenn die Tatsache, die 200-Tage gleitenden Durchschnitt kann Unterstützung oder Widerstand bieten, nur weil es so weit verbreitet ist. Es ist fast wie eine sich selbst erfüllende Prophezeiung. Die Grafik oben zeigt die NY Composite mit dem 200-Tage einfachen gleitenden Durchschnitt von Mitte 2004 bis Ende 2008. Die 200-Tage-Unterstützung unterstützt mehrmals während des Vormarsches. Sobald der Trend mit einer doppelten Top-Support-Pause umgekehrt, fuhr der 200-Tage-Gleitender Durchschnitt als Widerstand um 9500. Erwarten Sie nicht genaue Unterstützung und Widerstand Ebenen von bewegten Durchschnitten, vor allem längere gleitende Durchschnitte. Die Märkte werden von Emotionen angetrieben, was sie zu Überschwemmungen macht. Anstelle von exakten Ebenen können gleitende Mittelwerte verwendet werden, um Stütz - oder Widerstandszonen zu identifizieren. Schlussfolgerungen Die Vorteile der Verwendung von gleitenden Durchschnitten müssen gegen die Nachteile gewogen werden. Durchgehende Durchschnitte sind Trendfolgen oder Nachlauf, Indikatoren, die immer ein Schritt dahinter sein werden. Das ist aber nicht unbedingt eine schlechte Sache. Immerhin ist der Trend dein Freund und es ist am besten, in Richtung des Trends zu handeln. Durchgehende Durchschnitte versichern, dass ein Händler mit dem aktuellen Trend übereinstimmt. Auch wenn der Trend Ihr Freund ist, verbringen die Wertpapiere viel Zeit in Handelsbereichen, die gleitende Durchschnitte ineffektiv machen. Einmal in einem Trend, bewegte Durchschnitte halten Sie in, aber auch späte Signale. Don039t erwarten, an der Spitze zu verkaufen und an der Unterseite zu kaufen, indem bewegte Durchschnitte. Wie bei den meisten technischen Analysewerkzeugen sollten gleitende Durchschnitte nicht allein verwendet werden, sondern in Verbindung mit anderen komplementären Werkzeugen. Chartisten können gleitende Durchschnitte verwenden, um den Gesamttrend zu definieren und dann RSI zu verwenden, um überkaufte oder überverkaufte Ebenen zu definieren. Hinzufügen von Moving Averages zu StockCharts Charts Verschieben von Durchschnittswerten sind als Preisüberlagerungsfunktion auf der SharpCharts Workbench verfügbar. Mit dem Dropdown-Menü Overlays können Benutzer entweder einen einfachen gleitenden Durchschnitt oder einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt wählen. Mit dem ersten Parameter wird die Anzahl der Zeiträume eingestellt. Ein optionaler Parameter kann hinzugefügt werden, um festzulegen, welches Preisfeld in den Berechnungen verwendet werden soll - O für das Open, H für das Hoch, L für das Niedrige und C für das Schließen. Ein Komma wird verwendet, um Parameter zu trennen. Ein weiterer optionaler Parameter kann hinzugefügt werden, um die gleitenden Mittelwerte nach links (vergangene) oder rechts (Zukunft) zu verschieben. Eine negative Zahl (-10) würde den gleitenden Durchschnitt nach links verschieben 10 Perioden. Eine positive Zahl (10) würde den gleitenden Durchschnitt auf die richtigen 10 Perioden verschieben. Mehrere gleitende Durchschnitte können das Preisplot überlagert werden, indem man einfach eine weitere Overlay-Linie zur Workbench hinzufügt. StockCharts-Mitglieder können die Farben und den Stil ändern, um zwischen mehreren gleitenden Durchschnitten zu unterscheiden. Nach Auswahl eines Indikators öffnen Sie die erweiterten Optionen, indem Sie auf das kleine grüne Dreieck klicken. Erweiterte Optionen können auch verwendet werden, um eine gleitende durchschnittliche Überlagerung zu anderen technischen Indikatoren wie RSI, CCI und Volume hinzuzufügen. Klicken Sie hier für eine Live-Chart mit mehreren verschiedenen gleitenden Durchschnitten. Mit Moving Averages mit StockCharts Scans Hier sind einige Beispiel-Scans, die StockCharts-Mitglieder verwenden können, um für verschiedene gleitende durchschnittliche Situationen zu scannen: Bullish Moving Average Cross: Diese Scans sucht nach Aktien mit einem steigenden 150-Tage-einfachen gleitenden Durchschnitt und einem bullish Kreuz der 5 - Tag EMA und 35-Tage-EMA. Der 150-Tage-Gleitender Durchschnitt steigt, solange er über seinem Niveau vor fünf Tagen gehandelt wird. Ein bullisches Kreuz tritt auf, wenn die 5-Tage-EMA über die 35-Tage-EMA auf überdurchschnittliche Lautstärke bewegt. Bearish Moving Average Cross: Diese Scans suchen nach Aktien mit einem fallenden 150-Tage-einfachen gleitenden Durchschnitt und einem bärischen Kreuz der 5-tägigen EMA und 35-Tage-EMA. Der 150-Tage-Gleitender Durchschnitt fällt, solange er unter seinem Niveau vor fünf Tagen gehandelt wird. Ein bärisches Kreuz tritt auf, wenn die 5-tägige EMA unterhalb der 35-Tage-EMA auf überdurchschnittlichem Volumen bewegt. Weitere Studie John Murphy039s Buch hat ein Kapitel gewidmet, um die Durchschnitte und ihre verschiedenen Verwendungen gewidmet. Murphy deckt die Vor-und Nachteile der gleitenden Durchschnitte. Darüber hinaus zeigt Murphy, wie bewegte Mittelwerte mit Bollinger Bands und kanalbasierten Handelssystemen arbeiten. Technische Analyse der Finanzmärkte John Murphy29 September, 2013 Gleitender Durchschnitt durch Faltung Was ist gleitender Durchschnitt und was ist es gut für Wie ist das Bewegen der Mittelung durch die Faltung bewegte Bewegen Durchschnitt ist eine einfache Operation verwendet in der Regel zu unterdrücken Rauschen eines Signals: Wir setzen Der Wert jedes Punktes zum Mittelwert der Werte in seiner Nachbarschaft. Nach einer Formel: Hier ist x die Eingabe und y ist das Ausgangssignal, während die Größe des Fensters w ist, soll ungerade sein. Die obige Formel beschreibt eine symmetrische Operation: Die Proben werden von beiden Seiten des tatsächlichen Punktes genommen. Unten ist ein echtes Leben Beispiel. Der Punkt, an dem das Fenster gelegt wird, ist rot. Werte außerhalb von x sollen Nullen sein: Um herumzuspielen und die Effekte des gleitenden Durchschnitts zu sehen, werfen Sie einen Blick auf diese interaktive Demonstration. Wie man es durch Faltung macht Wie Sie vielleicht erkannt haben, ist die Berechnung des einfachen gleitenden Durchschnitts ähnlich der Faltung: In beiden Fällen wird ein Fenster entlang des Signals verschoben und die Elemente im Fenster werden zusammengefasst. Also, versuch es, das Gleiche zu tun, indem du eine Faltung benutzt. Verwenden Sie die folgenden Parameter: Die gewünschte Ausgabe ist: Als erster Ansatz, versuchen wir, was wir bekommen, indem wir das x-Signal durch den folgenden k-Kernel falten: Der Ausgang ist genau dreimal größer als der erwartete. Es kann auch gesehen werden, dass die Ausgangswerte die Zusammenfassung der drei Elemente im Fenster sind. Es ist, weil während der Faltung das Fenster verschoben wird, werden alle Elemente in ihm mit einem multipliziert und dann zusammengefasst: yk 1 cdot x 1 cdot x 1 cdot x Um die gewünschten Werte von y zu erhalten. Die Ausgabe wird durch 3 geteilt: Nach einer Formel, die die Teilung einschließt: Aber wäre es nicht optimal, die Teilung während der Faltung zu machen. Hier kommt die Idee, indem sie die Gleichung neu arrangiert: So werden wir den folgenden k Kernel verwenden: Auf diese Weise werden wir Bekomme die gewünschte Ausgabe: Im Allgemeinen: Wenn wir gleitenden Durchschnitt durch Faltung mit einer Fenstergröße von w machen wollen. Wir verwenden den folgenden k Kernel: Eine einfache Funktion, die den gleitenden Durchschnitt macht: Ein Beispiel ist: Download movAv. m (siehe auch movAv2 - eine aktualisierte Version, die eine Gewichtung erlaubt) Beschreibung Matlab enthält Funktionen namens movavg und tsmovavg (Zeitreihen bewegen Durchschnitt) in der Financial Toolbox, movAv ist entworfen, um die grundlegende Funktionalität dieser zu replizieren. Der Code hier gibt ein schönes Beispiel für die Verwaltung von Indizes innerhalb Schleifen, die verwirrend sein können, um mit zu beginnen. Ive bewusst bewahrt den Code kurz und einfach, um diesen Prozess klar zu halten. MovAv führt einen einfachen gleitenden Durchschnitt durch, der in einigen Situationen verwendet werden kann, um laute Daten wiederherzustellen. Es funktioniert, indem man den Mittelwert der Eingabe (y) über ein gleitendes Zeitfenster nimmt, dessen Größe durch n angegeben ist. Je größer n ist, desto größer ist der Glanzgrad der Wirkung von n relativ zur Länge des Eingangsvektors y. Und effektiv (gut, Art von) schafft einen Tiefpass-Frequenz-Filter - siehe die Beispiele und Überlegungen Abschnitt. Da die Menge an Glättung, die durch jeden Wert von n gegeben wird, relativ zu der Länge des Eingangsvektors ist, ist es immer wert, verschiedene Werte zu testen, um zu sehen, was angemessen ist. Denken Sie auch daran, dass n Punkte in jedem Durchschnitt verloren gehen, wenn n 100 ist, die ersten 99 Punkte des Eingangsvektors enthalten nicht genügend Daten für einen 100pt Durchschnitt. Dies kann durch Stapeln von Durchschnittswerten etwas vermieden werden, z. B. der Code und das Diagramm unten vergleichen eine Anzahl unterschiedlicher Längenfensterdurchschnitte. Beachten Sie, wie glatt 1010pt mit einem einzigen 20pt Durchschnitt verglichen wird. In beiden Fällen gehen insgesamt 20 Datenpunkte verloren. Erstellen Sie xaxis x1: 0.01: 5 erzeugen Rauschen rausschalten 4 Rausch repmat (randn (1, ceil (numel (x) noiseReps)), noiseReps, 1) Rauschumformung (Rauschen, 1, Länge (Rauschen) noiseReps) Generieren Sie ydata noise yexp ( (Y, 10) 10 pt y3 movAv (y2, 10) 1010 pt y4 movAv (y, 20) 20 pt y5 movAv (y, 40) 40 pt (X, y, y2, y3, y4, y5, y6) Legende (Rohdaten, 10pt gleitender Durchschnitt, 1010pt, 20pt, 40pt, 100pt) xlabel (x) ylabel (x, y, y2, y3, y4, y5, y6) Y) Titel (Vergleich der gleitenden Durchschnitte) movAv. m Code Durchlauffunktion Ausgang movAv (y, n) Die erste Zeile definiert den Funktionsnamen, Ein - und Ausgänge. Die Eingabe x sollte ein Vektor von Daten sein, um den Durchschnitt zu durchführen, n sollte die Anzahl der Punkte sein, um den Durchschnitt über die Ausgabe auszuführen, wird die gemittelten Daten enthalten, die von der Funktion zurückgegeben werden. VorbereitungsausgangNaN (1, Numel (y)) Mittelpunkt von n midPoint Runde finden (n2) Die Hauptarbeit der Funktion erfolgt in der for-Schleife, aber vor dem Start werden zwei Dinge vorbereitet. Zuerst wird die Ausgabe als NaNs vorgegeben, dies diente zwei Zwecken. Zuerst ist die Vorveröffentlichung in der Regel gute Praxis, da es das Gedächtnis-Jonglieren reduziert, das Matlab zu tun hat, zweitens macht es es sehr einfach, die gemittelten Daten in eine Ausgabe zu bringen, die die gleiche Größe wie der Eingangsvektor hat. Dies bedeutet, dass die gleiche xaxis später für beide verwendet werden kann, was für das Plotten bequem ist, alternativ können die NaNs später in einer Zeile des Codes entfernt werden (Ausgabeausgabe (Die Variable midPoint wird verwendet, um die Daten in dem Ausgangsvektor auszurichten N 10, 10 Punkte werden verloren, weil für die ersten 9 Punkte des Eingangsvektors es nicht genügend Daten gibt, um einen 10-Punkt-Durchschnitt zu nehmen. Da die Ausgabe kürzer als die Eingabe ist, muss sie ordnungsgemäß ausgerichtet werden Verwendet werden, so dass eine gleiche Menge an Daten am Anfang und am Ende verloren geht und die Eingabe wird mit dem Ausgang durch die NaN-Puffer, die bei der Vorverteilung der Ausgabe erzeugt werden, mit einer Ausrichtung von 1: Länge (y) - n, (A: b) ban berechnen Mittelwert (amidPoint) Mittelwert (y (a: b)) Ende In der for-Schleife selbst wird ein Mittelwert über jedes aufeinanderfolgende Segment der Eingabe übernommen. Die Schleife läuft für a Definiert als 1 bis zur Länge des Eingangs (y), abzüglich der Daten, die verloren gehen (n) Wenn der Eingang 100 Punkte lang ist und n 10 ist, läuft die Schleife von (a) 1 bis 90. Dies ist möglich Bedeutet, dass der erste Index des zu gemittelten Segments bereitgestellt wird. Der zweite Index (b) ist einfach an-1. Also auf der ersten iteration, a1. N10 So b 11-1 10. Der erste Durchschnitt wird über y (a: b) übernommen. Oder x (1:10). Der Durchschnitt dieses Segments, das ein einzelner Wert ist, wird im Ausgang am Index amidPoint gespeichert. Oder 156. Auf der zweiten Iteration, a2. B 210-1 11 So wird der Mittelwert über x (2:11) übernommen und im Ausgang (7) gespeichert. Bei der letzten Iteration der Schleife für eine Eingabe der Länge 100, a91. B 9010-1 100 so wird der Mittelwert über x (91: 100) übernommen und im Ausgang (95) gespeichert. Dies verlässt den Ausgang mit insgesamt n (10) NaN-Werten am Index (1: 5) und (96: 100). Beispiele und Überlegungen Umzugsdurchschnitte sind in manchen Situationen sinnvoll, aber sie sind nicht immer die beste Wahl. Hier sind zwei Beispiele, wo sie nicht unbedingt optimal sind. Mikrofonkalibrierung Dieser Satz von Daten repräsentiert die Pegel jeder Frequenz, die von einem Lautsprecher erzeugt und von einem Mikrofon mit einer bekannten linearen Antwort aufgezeichnet wird. Der Ausgang des Lautsprechers variiert mit der Frequenz, aber wir können diese Variation mit den Kalibrierdaten korrigieren - die Ausgabe kann in der Höhe angepasst werden, um die Schwankungen der Kalibrierung zu berücksichtigen. Beachten Sie, dass die Rohdaten verrauscht sind - das bedeutet, dass eine kleine Frequenzänderung eine große, unberechenbare Änderung der Ebene zu berücksichtigen scheint. Ist das realistisch oder ist dies ein Produkt der Aufzeichnungsumgebung Es ist in diesem Fall sinnvoll, einen gleitenden Durchschnitt anzuwenden, der die Pegelfrequenzkurve glättet, um eine Eichkurve zu liefern, die etwas weniger unregelmäßig ist. Aber warum ist dies nicht optimal in diesem Beispiel Mehr Daten wäre besser - Mehrere Kalibrierungen läuft gemittelt zusammen würde das Rauschen im System zerstören (solange es zufällig) und eine Kurve mit weniger subtilen Details verloren zu machen. Der gleitende Durchschnitt kann sich nur annähern, und kann einige höhere Frequenz Dips und Peaks aus der Kurve, die wirklich existieren zu entfernen. Sinuswellen Mit einem gleitenden Durchschnitt auf Sinuswellen hebt sich zwei Punkte hervor: Die allgemeine Frage der Wahl einer vernünftigen Anzahl von Punkten, um den Durchschnitt zu übertreffen. Es ist einfach, aber es gibt effektivere Methoden der Signalanalyse als die Mittelung von oszillierenden Signalen im Zeitbereich. In dieser Grafik ist die ursprüngliche Sinuswelle blau aufgetragen. Lärm wird hinzugefügt und als orangefarbene Kurve aufgetragen. Ein gleitender Durchschnitt wird an verschiedenen Punkten durchgeführt, um zu sehen, ob die ursprüngliche Welle wiederhergestellt werden kann. 5 und 10 Punkte liefern vernünftige Ergebnisse, aber entfernen Sie nicht das Geräusch ganz, wo, wie eine größere Anzahl von Punkten beginnen, Amplitude Detail zu verlieren, wie der Durchschnitt erstreckt sich über verschiedene Phasen (denken Sie daran, die Welle oscilates um Null, und Mittel (-1 1) 0) . Ein alternativer Ansatz wäre, ein Tiefpassfilter zu konstruieren, als es auf das Signal im Frequenzbereich angewendet werden kann. Ich werde nicht ins Detail gehen, da es über den Rahmen dieses Artikels hinausgeht, aber da das Rauschen beträchtlich höhere Frequenz als die Wellen-Grundfrequenz ist, wäre es in diesem Fall ziemlich einfach, einen Tiefpassfilter zu konstruieren, als die Hochfrequenz zu entfernen Lärm.